---
title: "Vælg den rigtige SPC-charttype"
output: rmarkdown::html_vignette
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Vælg den rigtige SPC-charttype}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  %\VignetteEncoding{UTF-8}
---

```{r, include = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  collapse = TRUE,
  comment = "#>",
  fig.width = 7,
  fig.height = 4
)
```

## Hvorfor charttypen er vigtig

Forkert charttype giver misvisende konklusioner. En infektionsrate visualiseret som
i-chart (individuelle målinger) ignorerer at varians afhænger af antal patienter
i nævneren. En andelsmåling (proportion) i en c-chart antager at maximum er
uendeligt — hvilket aldrig er sandt for proportioner ≤ 1.

Denne vignette mapper kliniske spørgsmål til charttyper og giver beslutningsregler.

## Beslutningstræ

```
  Hvad måler du?
  │
  ├── Tællinger (counts)
  │   │
  │   ├── Konstant areal/eksponering (fx fald per måned, alle samme afdeling)?
  │   │   → c-chart (Poisson, tællinger med konstant forventning)
  │   │
  │   └── Varierende eksponering (fald per 1000 patientdage)?
  │       → u-chart (Poisson, rate per eksponering)
  │
  ├── Proportioner (events / total)
  │   │
  │   ├── Klassisk binomial (fx genindlæggelser / udskrivninger)?
  │   │   → p-chart
  │   │
  │   ├── Procent på y-akse (præsentation i %)?
  │   │   → pp-chart (Laney p', overdispersion-korrigeret)
  │   │
  │   └── Rate i procent (sygefravær % af planlagt tid)?
  │       → up-chart (Laney u')
  │
  ├── Kontinuerte målinger
  │   │
  │   ├── Subgrouped data (fx 5 målinger per dag)?
  │   │   → xbar-chart (mean) + s-chart (variation)
  │   │
  │   ├── Individuelle målinger (én måling per periode)?
  │   │   → i-chart + mr-chart (moving range)
  │   │
  │   └── For lille n eller ikke-normal fordeling?
  │       → run-chart (kun centerlinje, ingen kontrolgrænser)
  │
  └── Tid eller antal mellem hændelser
      │
      ├── Tid mellem (dage mellem fald)?
      │   → t-chart (Nelson-transformation for skæv fordeling)
      │
      └── Antal mellem (vagter siden sidste fejl)?
          → g-chart (geometrisk fordeling)
```

## Per chart-type: hvornår, hvorfor

### `p` — proportion (binomial)

Klassisk: `p = events / total`. Bruges når data er binær per observation
(fx infektion ja/nej for hver patient) og du vil måle andelen.

```{r p-example}
library(BFHcharts)

# 12 måneder, infektioner per 1000 udskrivninger
data <- data.frame(
  month = seq(as.Date("2024-01-01"), by = "month", length.out = 12),
  infections = c(15, 18, 12, 14, 16, 13, 11, 9, 10, 8, 7, 6),
  discharges = c(950, 1020, 980, 1050, 1010, 990, 970, 1030, 1000, 985, 995, 1015)
)

bfh_qic(data,
  x = month, y = infections, n = discharges,
  chart_type = "p",
  y_axis_unit = "percent",
  chart_title = "Infektionsrate"
)
```

**Krav**: `n` (denominator) skal være ikke-NULL og positiv. `events <= n` for hver række.

### `u` — rate per eksponering (Poisson)

Bruges når events tælles per "eksponeringsenhed" (patientdage, vagter, behandlinger).
I modsætning til `p` har `u` ikke et øvre bound (rates kan i princippet overstige 1).

```{r u-example, eval = FALSE}
# Fald per 1000 patientdage
bfh_qic(data,
  x = month, y = falls, n = patient_days,
  chart_type = "u",
  y_axis_unit = "rate"
)
```

### `c` — konstant-eksponering tællinger

Bruges når eksponering er praktisk konstant (samme afdeling, samme periodelængde).
Simpler end u-chart men kræver konstans-antagelsen.

### `i` — individuelle kontinuerte målinger

For målinger hvor du har én værdi per periode (fx daglig ventetid). Brug **altid**
sammen med `mr`-chart for at se variation mellem konsekutive målinger.

### `xbar` + `s` — subgrouped kontinuerte data

Når hver periode har flere målinger (fx 5 patienter målt per dag). `xbar` viser
gennemsnit, `s` viser within-group variation. Kraftigt par når subgroup-størrelsen
er stabil.

### `run` — for lille n eller ikke-normalitet

Hvis du har <12 datapunkter, eller fordelingen er kraftigt skæv, er kontrolgrænser
upålidelige. Run-chart giver kun centerlinje + Anhøj-regler — fang systematiske
ændringer uden fejlagtig falsk-positiv.

### `t` og `g` — tid/antal mellem hændelser

Til sjældne events. `t` (dage mellem) bruger Nelson-transformation for at håndtere
skæv eksponentiel fordeling. `g` (count mellem) for diskret tælling.

## Anti-patterns: når SPC misleder

| Mønster | Problem |
|---------|---------|
| Bruge `i` til andele | Ignorerer denominator → forkerte kontrolgrænser |
| Bruge `c` til varierende eksponering | Antager konstant baseline → falske signaler |
| Skifte chart-type efter at have set data | Bias (cherry-picking) — bestem på forhånd |
| Genberegne baseline efter intervention | Brug `freeze` til at låse pre-intervention CL |
| <12 datapunkter med kontrolgrænser | Brug `run` indtil du har ≥12-15 punkter |

## Sample size guidance

| Chart-type | Minimum n | Anbefalet n |
|------------|-----------|-------------|
| `p`, `u`   | 8         | 20+ med n_i > 10 |
| `c`        | 8         | 20+ med c_bar > 5 |
| `i`, `mr`  | 12        | 20+ |
| `xbar`, `s`| 8 subgroups| 20+ subgroups, n_i ≥ 4 |
| `t`, `g`   | 8 events  | 25+ events |
| `run`      | 8         | 12+ |

## Reference

- Provost LP & Murray SK (2011). *The Health Care Data Guide*. Jossey-Bass.
- Mohammed MA et al. (2008). "Plotting basic control charts." *BMJ Quality & Safety* 17:137-145.
- Anhøj J & Olesen AV (2014). "Run charts revisited." *PLOS ONE* 9(11):e113825.

## Se også

- `vignette("phases-and-freeze")` — håndtér interventioner og baseline
- `vignette("targets-and-percent")` — target-værdi og procent-akser
- `?bfh_qic` — fuld parameter-dokumentation